下列方程是系统的特征方程，系统不稳定的是( )。

admin2019-11-09 39

问题下列方程是系统的特征方程，系统不稳定的是( )。

选项 A、3s²+4s+5=0
B、3s³+2s²+s+0．5=0
C、9s³+6s²+1=0
D、2s²+s+｜a₃｜=0 (a₃≠0)

答案C

解析二阶系统的特征方程为a₀s²+a₁s+a₂=0，稳定条件是各项系数的符号必须相同。则A、D项均为稳定。
三阶系统的特征方程为a₀s³+a₁s²+a₂s+a₃=0，稳定条件是a₀、a₁、a₂、a₃均大于零且a₁a₂＞a₀a₃。
C项a₁a₂=1×2＞a₀a₃=3×0．5，为稳定。
B项a₁=0，因此不稳定。

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