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下列方程是系统的特征方程，系统不稳定的是( )。
下列方程是系统的特征方程，系统不稳定的是( )。
admin
2019-11-09
51
问题
下列方程是系统的特征方程，系统不稳定的是( )。
选项
A、3s
2
+4s+5=0
B、3s
3
+2s
2
+s+0．5=0
C、9s
3
+6s
2
+1=0
D、2s
2
+s+｜a
3
｜=0 (a
3
≠0)
答案
C
解析
二阶系统的特征方程为a
0
s
2
+a
1
s+a
2
=0，稳定条件是各项系数的符号必须相同。则A、D项均为稳定。
三阶系统的特征方程为a
0
s
3
+a
1
s
2
+a
2
s+a
3
=0，稳定条件是a
0
、a
1
、a
2
、a
3
均大于零且a
1
a
2
＞a
0
a
3
。
C项a
1
a
2
=1×2＞a
0
a
3
=3×0．5，为稳定。
B项a
1
=0，因此不稳定。
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动力基础考试（下午）
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