求y=f(x)=2x3一3x2一12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点．

admin2018-07-15 47

问题求y=f(x)=2x³一3x²一12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点．

选项

答案y’=6x²一6x一12，y"=12x一6，令y’=0得驻点x₁=一1，x₂=2，当x₂=2时，y"=18＞0．所以f(x)在x=2处取极小值一6．当x₁=一1时，y"＜0．所以f(x)在x=一1处取极大值21．又令y"=0，得[*]，y"＜0，从而曲线为凸的，即函数曲线的凸区间为[*]y"＞0，从而曲线为凹的，即函数曲线的凹区间为[*]又因[*]故曲线的拐点为[*]

解析

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