设f=为正定二次型，则未知系数a的范围是________

admin2016-05-31 45

问题设f=

为正定二次型，则未知系数a的范围是________

选项

答案[*]

解析二次型的矩阵为

其各阶主子式为

因为f为正定二次型，所以必有1-a²＞0且-a(5a+4)＞0，因此

故当

时，A正定，从而f正定．

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