首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶实对称矩阵,秩(A)=n,Aij是A=(aij)n×x中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,…,n),二次型f(x1,x2,...,xn)=Aij/丨A丨xixj. 二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由.
设A为n阶实对称矩阵,秩(A)=n,Aij是A=(aij)n×x中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,…,n),二次型f(x1,x2,...,xn)=Aij/丨A丨xixj. 二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由.
admin
2013-03-04
70
问题
设A为n阶实对称矩阵,秩(A)=n,A
ij
是A=(a
ij
)
n×x
中元素a
ij
的代数余子式(i,j=1,2,…,n),二次型f(x
1
,x
2
,...,x
n
)=
A
ij
/丨A丨x
i
x
j
.
二次型g(X)=X
T
AX与f(X)的规范形是否相同?说明理由.
选项
答案
经坐标变换X=A
-1
Y,有 g(X)=x
T
AX=(A
-1
Y)
T
A(A
-1
Y)=Y
T
(A
-1
)
T
Y=Y
T
A
-1
Y=f(Y), 即g(X)与f(X)有相同的规范形.
解析
如果f(x)=X
T
AX,其中A是实对称矩阵,那么X
T
AX就是二次型f(X)的矩阵表示,为此应读出双和号的含义.两个二次型如果其正负惯性指数相同,它们的规范形就一样。反之亦然.而根据惯性定理,经坐标变换二次型的正负惯性指数不变,因而规范形相同.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/5cF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
坚持走中国特色社会主义法治道路,必须坚持党的领导。党的领导是中国特色社会主义最本质的特征,是社会主义法治最根本的保证。坚持党的领导,必须体现在党()
面对突如其来的新冠肺炎疫情,中国政府、中国人民不畏艰险,坚持全民动员、联防联控、公开透明,打响了一场抗击疫情的人民战争。中国抗击新冠肺炎疫情摆在第一位的是()
“和平统一、一国两制”构想的提出,最早是针对()
著名地球物理学家黄大年同志2009年毅然放弃国外优越条件回到祖国。回国后,他刻苦钻研、勇于创新,取得了一系列重大科技成果,填补了多项国内技术空白。黄大年生前说过:“振兴中华,乃我辈之责!”“作为一个中国人,国外的事业再成功,也代表不了祖国的强大。只有在祖国
假设一个量子系统是由几个处于量子纠缠的子系统组成,而整体系统所具有的某种物理性质,子系统不能私自具有,这时不能够对子系统给定这种物理性质,只能对整体系统给定这种物理性质,它具有“不可分性”。不可分性不一定与空间有关,处于同一区域的几个物理系统,只要彼此之间
()事件,是用来描述非常态事件的概念,这类事件在一定范围内普遍存在,破坏力较强,发生的概率较大,可以推测其概率分布,但不知道何时会发生。
党的十八大以来,以习近平同志为核心的党中央,先后部署开展了()、党史学习教育等党内集中学习教育,频度之密、力度之大、成效之显著,放眼百年党史都不多见。
验证函数u=e-kn2tsinnx满足热传导方程ut=kuxx.
将函数f(x)=e2x,x∈[0,π]展开成余弦级数.
设则B等于().
随机试题
英、法两国在处理代理人与第三人所为的法律行为是否拘束本人的问题时所采用的法律适用原则是()
多用于急性心肌梗死诊断的酶是
广域网,又称为远程网,它所覆盖的地理范围一般:
关于技术分析,下列说法错误的是()。
根据增值税法律制度的规定,一般纳税人发生的下列业务中,允许开具增值税专用发票的是()。
成本预算的编制过程,是对公司未来经营管理活动成本的安排过程,为了保证成本预算的有效性,编制成本预算时,必须遵循的基本要求包括()
李四是班里的数学课代表,是一个理解能力特别强、善解人意的学生。他从小学一年级起就在学校里吃“小饭桌”,自己很会照顾自己。他每天总是早早地收拾好作业本,将交作业的情况很细致地汇报给科任老师。但他常常捉弄同学,拿走他人的文具盒、乘车卡等物品。他属于那种在师长面
感觉人脑对直接作用于感觉器官的客观事物的整体反映,其实质是回答作用于感官的事物“是什么”的问题。()
数据库的网状模型应满足的条件是
Wemaylookattheworldaroundus,butsomehowwemanagenottoseeituntilwhateverwe’vebecomeusedtosuddenlydisappears.
最新回复
(
0
)