三条边均为正整数，且最长边为11的三角形有( )个。

admin2015-05-16 23

问题三条边均为正整数，且最长边为11的三角形有( )个。

选项 A、21
B、23
C、25
D、36

答案D

解析设一边为x，另一边为y。二角形必须两边之和大于第三边，即x+y＞11，所以当x=11时，y可以取1～11，11个；当x=10时，y可以取2～10，9个；…。等差递减到1，所以一共是11+9+7+5+3+1=36个，故本题答案为D。

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