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设平面区域D由x=0,y=0,x+y=1/2,x+y=1围成,若 I1=[ln(x+y)]7dxdy, I2=(x+y)7dxdy, I3=[sin(x+y)]7dxdy, 则I1,I2,I3之间的大小顺序为( ).
设平面区域D由x=0,y=0,x+y=1/2,x+y=1围成,若 I1=[ln(x+y)]7dxdy, I2=(x+y)7dxdy, I3=[sin(x+y)]7dxdy, 则I1,I2,I3之间的大小顺序为( ).
admin
2016-01-25
75
问题
设平面区域D由x=0,y=0,x+y=1/2,x+y=1围成,若
I
1
=
[ln(x+y)]
7
dxdy,
I
2
=
(x+y)
7
dxdy,
I
3
=
[sin(x+y)]
7
dxdy,
则I
1
,I
2
,I
3
之间的大小顺序为( ).
选项
A、I
1
<I
2
<I
3
B、I
3
<I
2
<I
1
C、I
1
<I
3
<I
2
D、I
3
<I
1
<I
2
答案
C
解析
积分区域相同,只需比较被积分函数的大小.由积分区域应看出:1/2<x+y<1.据此可比较被积函数大小.
ln(x+y)<sin(x+y)<x+y
从而[ln(x+y)]
7
<[sin(x+y)]
7
<(x+y)
7
.于是仅(C)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nKU4777K
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考研数学三
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