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  3. 甲、乙、丙、丁四人开展羽毛球比赛，首轮每人需和另外3人各比1场，获胜2场及以上者进入下一轮，否则淘汰。甲胜乙、丙、丁的概率分别为70％、50％、40％，问甲首轮遭淘汰的概率是多少?

甲、乙、丙、丁四人开展羽毛球比赛，首轮每人需和另外3人各比1场，获胜2场及以上者进入下一轮，否则淘汰。甲胜乙、丙、丁的概率分别为70％、50％、40％，问甲首轮遭淘汰的概率是多少?

admin2018-11-21  45
问题 甲、乙、丙、丁四人开展羽毛球比赛，首轮每人需和另外3人各比1场，获胜2场及以上者进入下一轮，否则淘汰。甲胜乙、丙、丁的概率分别为70％、50％、40％，问甲首轮遭淘汰的概率是多少?
选项 A、42．5％
B、45％
C、47．5％
D、48％
答案B
解析 甲首轮遭淘汰一共有两种情况，第一种情况是三场比赛甲均失败。概率为0．3×0．5×0．6=0．09，第二种情况是三场比赛中甲胜一场输两场，胜场为甲胜乙的概率为0．7×0．5×0．6=0．21。为甲胜丙的概率为0．3×0．5×0．6=0．09，为甲胜丁的概率为0．3×0．5×0．4=0．06，则甲首轮被淘汰的概率为0．09+0．21+0．09+0．06=0．45=45％。故本题选B。
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