2. 考研
  3. 动点(x，y)的轨迹是圆． (1)∣x—1∣+∣y∣=4 (2)3(x2+y2)+6x一9y+1=0

动点(x，y)的轨迹是圆． (1)∣x—1∣+∣y∣=4 (2)3(x2+y2)+6x一9y+1=0

admin2016-04-08  28
问题 动点(x，y)的轨迹是圆．
    (1)∣x—1∣+∣y∣=4
    (2)3(x2+y2)+6x一9y+1=0
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案B
解析 由条件(1)，有∣x一1∣=4一∣y∣，两边平方，得(x一1)2=16+y2一8∣y∣，即(x一1)2一y2+8∣y∣=16，这不是圆的方程，条件(1)不充分．
    由条件(2)，原方程可化为．所以动点(x，y)的轨迹是圆，条件(2)充分．
    故本题应选B．
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