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【2010年江苏省第89题】三个学生共解出30道数学题，每人都解出了其中的12道，且每道题都有人解出。只有一人解出的题叫做难题，只有两个人解出的题叫做中等题，三人都解出的题叫做容易题。在这30道题中，难题、中等题、容易题均有，且题数各不相等，则难题的题数是
【2010年江苏省第89题】三个学生共解出30道数学题，每人都解出了其中的12道，且每道题都有人解出。只有一人解出的题叫做难题，只有两个人解出的题叫做中等题，三人都解出的题叫做容易题。在这30道题中，难题、中等题、容易题均有，且题数各不相等，则难题的题数是
admin
2019-07-03
48
问题
【2010年江苏省第89题】三个学生共解出30道数学题，每人都解出了其中的12道，且每道题都有人解出。只有一人解出的题叫做难题，只有两个人解出的题叫做中等题，三人都解出的题叫做容易题。在这30道题中，难题、中等题、容易题均有，且题数各不相等，则难题的题数是( )。
选项
A、14
B、15
C、22
D、25
答案
D
解析
设难题的数量为x，中等题的数量为y，容易题的数量为z。依题意有
由此可得y+2z=6，又因x、y、z均不为0且互不相等，可知y=4、z=1，代入x+y+z=30可知x=25。
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