设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f′(x)＜0，则下列结论成立的是【】

admin2019-03-17 15

问题设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f′(x)＜0，则下列结论成立的是【】

选项 A、f(0)＜0
B、f(1)＞0
C、f(1)＞f(0)
D、f(1)＜f(0)

答案D

解析本题考查了函数的性质的知识点．
因f′(x)＜0，x∈(0，1)，可知f(x)在[0，1]上是单调递减的，故f(1)＜f(0)．

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高等数学一

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