设区域D：x2+y2≤a2(a＞0)，y≥0，则x2dxdy化为极坐标系下的二重积分的表达式为________。

admin2015-06-14 16

问题设区域D：x²+y²≤a²(a＞0)，y≥0，则

x²dxdy化为极坐标系下的二重积分的表达式为________。

选项

答案∫₀^πdθ∫₀^ar³cos²θdr

解析因为D：x²+y²≤a²(a＞0)，y≥0，所以令

且0≤r≤a，0≤0≤π，则

=∫₀^πdθ∫₀^acos²θ.rdr=∫₀^πdθ∫₀^ar³cos²θdr。

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