设z=f(sinx，cosy，ex+y)，其中f有二阶连续偏导数，求。

admin2015-07-15 22

问题设z=f(sinx，cosy，e^x+y)，其中f有二阶连续偏导数，求

。

选项

答案[*]＝f’₁·cosx+f’₂·0+f’₃·e^x+y＝f’₁·cosx+e^x+yf’₃ [*]＝cosx[f”₁₁·0+f”₁₂·(-siny)+f”₁₃·e^x+y]+{e^x+yf’₃+e^x+y[f”₃₁·0+f”₃₂·(-siny)+f”₃₃·e^x+y]} ＝－f”₁₂sinycosx+e^x+yf”₁₃cosx+e^x+yf’₃-e^x+yf”₃₂siny+e^2(x+y)f”₃₃。

解析

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