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如右图所示,在△ABC中,D为AC的中点,E在BC上,且BE:EC=1:2,AE与BD交于F。则△BEF与四边形EFDC的面积之比为( )。
如右图所示,在△ABC中,D为AC的中点,E在BC上,且BE:EC=1:2,AE与BD交于F。则△BEF与四边形EFDC的面积之比为( )。
admin
2014-07-25
66
问题
如右图所示,在△ABC中,D为AC的中点,E在BC上,且BE:EC=1:2,AE与BD交于F。则△BEF与四边形EFDC的面积之比为( )。
选项
A、1:3
B、1:4
C、1:5
D、1:6
答案
C
解析
如下图所示,取CE的中点G,连接DG。则在△BcD中,CG=
BC,则
。在△ACE中,D、G分别为AC、CE的中点,因此DG//AE;在△BDG中,DG//FE,且E为BG的中点,因此F为BD的中点,
,则
=
,因此
=1:5。
故本题正确答案为C。
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