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已知在关于x的一元二次方程a(1—x2)=bx+c(1+x2)=0中，a、b、c是直角三角形ABC的三条边，其对角分别为∠A、∠B、∠C，其中∠C=90°。如果这个方程的两个根为x1和x2，且x12+x22=12，则=( )。
已知在关于x的一元二次方程a(1—x2)=bx+c(1+x2)=0中，a、b、c是直角三角形ABC的三条边，其对角分别为∠A、∠B、∠C，其中∠C=90°。如果这个方程的两个根为x1和x2，且x12+x22=12，则=( )。
admin
2018-03-17
128
问题
已知在关于x的一元二次方程a(1—x
2
)=
bx+c(1+x
2
)=0中，a、b、c是直角三角形ABC的三条边，其对角分别为∠A、∠B、∠C，其中∠C=90°。如果这个方程的两个根为x
1
和x
2
，且x
1
2
+x
2
2
=12，则
=( )。
选项
A、1
B、
C、2
D、
E、3
答案
B
解析
原方程可整理变形为(c—a)x
2
—
bx+a+c=0，根据韦达定理可得：x
1
+x
2
=
，因此
x
1
2
+x
2
2
=(x
1
+x
2
)
2
—2x
1
x
2
=
=12，
已知a
2
+b
2
=c
2
，上式整理得c
2
—4ac+3a
2
=0，即c=3a，b=
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nRbD777K
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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