设A为n阶矩阵，若Ak-1α≠0，而Akα=0．证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α线性无关．

admin2022-11-04 49

问题设A为n阶矩阵，若A^k-1α≠0，而A^kα=0．证明：向量组α，Aα，…，A^k-1α线性无关．

选项

答案令 l₀α+l₁Aα+…+l_k-1A^k-1α=0两边同时左乘A^k-1得l₀A^k-1α=0，因为A^k-1α≠0，所以l₀=0；两边同时左乘A^k-2得l₁A^k-1α=0，因为A^k-1α≠0，所以l₁=0，依次类推可得l₂=…=l_k-1=0，所以α，Aα，…，A^k-1α线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nTgD777K

考研数学三

相关试题推荐

判断汉语的词类不能以词充当句子成分的能力作为根本标准。()
语法单位分为三级：词、短语、句子。()
什么是隐语?它在语言中有什么作用?
叠音词是由两个词根语素构成的。()
狭义的现代汉语是指以北京语音为标准音，以北方话为基础方言，以()为语法规范的普通话。
()语、()语、()语同汉语关系尤为特殊，它们都吸收过汉语大量的词，甚至在汉语的基础上产生了很多新词。
2014年9月，甲公司与乙公司签订《国内保理融资服务协议》等合同，约定：乙公司将其应收账款及相关权利转让给甲公司，甲公司为其提供额度为2000万元、附期限的公开型有追索权保理融资服务；若应收账款对应的买方未按时足额向甲公司还款，则乙公司须在回购期内回购仍未
除非谈判马上开始，否则有争议的双方中将有一方会违反停火协议，当且仅当别的国家迫使双方进行谈判时，才会举行谈判。当且仅当别的国家在谈判进行的整个过程中给双方都施加压力时，它们才能达成一个协议。但是直到强行执行停火的国际部队表明他们具有反击来自任一方进攻的能力
设A为n阶可逆矩阵(n≥2)，则[(A*)*]-1=________(用A*表示)．
设α1，α2，…，αn为n个线性无关的n维向量，且与向量β正交．证明：向量β为零向量．

随机试题

能力数据监控很难做到对所有对象都监控，那样会使监控成本昂贵，而且难以实施。通常会选择基础设施中对关键业务提供支持的组件进行监控。监控中最常见的性能数据大体分成两类：一类是监控系统容量，另一类是监控系统的性能，以下________不属于这些主要监控的性能数据
权威
在Excel中，如A.XLS工作簿中引用了B.XLS工作簿中某单元格的信息，当B.XL中的有关信息变化时，则A.XLS中的相应信息_______。
女性，28岁。查体见牙关紧闭，面肌痉挛，呈苦笑状。该患者可能是
北京××商贸有限公司(1101210078)委托辽宁×××进出口公司(2101910061)与韩国签约，为河北××钢铁有限公司(1312931542)进口B50-71A型电动叉车。货物运抵进境后，由大连××货运代理公司(2102981013)向进境地海关申
我国对企业投资的管理推行企业投资项目核准制始于()年。
下列各项关于企业采购环节内部控制措施的表述中，错误的有()。
何谓集体合同?集体合同与劳动合同的区别是什么?
某水库建有10个泄洪闸，现有水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度增加。为了防洪，需调节泄洪速度。假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开一个泄洪闸，30个小时水位降至安全线；若打开两个泄洪闸，10个小时水位降至安全线。现在抗洪指挥部队要求在
地理信息系统的英文缩写是

最新回复(0)

设A为n阶矩阵，若Ak-1α≠0，而Akα=0．证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α线性无关．

考研数学三

判断汉语的词类不能以词充当句子成分的能力作为根本标准。()

语法单位分为三级：词、短语、句子。()

什么是隐语?它在语言中有什么作用?

叠音词是由两个词根语素构成的。()

狭义的现代汉语是指以北京语音为标准音，以北方话为基础方言，以()为语法规范的普通话。

()语、()语、()语同汉语关系尤为特殊，它们都吸收过汉语大量的词，甚至在汉语的基础上产生了很多新词。

设A为n阶可逆矩阵(n≥2)，则[(A*)*]-1=________(用A*表示)．

设α1，α2，…，αn为n个线性无关的n维向量，且与向量β正交．证明：向量β为零向量．

权威

在Excel中，如A.XLS工作簿中引用了B.XLS工作簿中某单元格的信息，当B.XL中的有关信息变化时，则A.XLS中的相应信息_______。

女性，28岁。查体见牙关紧闭，面肌痉挛，呈苦笑状。该患者可能是

北京××商贸有限公司(1101210078)委托辽宁×××进出口公司(2101910061)与韩国签约，为河北××钢铁有限公司(1312931542)进口B50-71A型电动叉车。货物运抵进境后，由大连××货运代理公司(2102981013)向进境地海关申

我国对企业投资的管理推行企业投资项目核准制始于()年。

下列各项关于企业采购环节内部控制措施的表述中，错误的有()。

何谓集体合同?集体合同与劳动合同的区别是什么?

地理信息系统的英文缩写是

设A为n阶可逆矩阵(n≥2)，则[(A)]-1=________(用A*表示)．