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一个等边六边形的房子一角拴着一条狗,六边形边长为1m,拴狗绳长2m,狗绕着房子行走,绳子最多扫过多少面积?
一个等边六边形的房子一角拴着一条狗,六边形边长为1m,拴狗绳长2m,狗绕着房子行走,绳子最多扫过多少面积?
admin
2015-05-19
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问题
一个等边六边形的房子一角拴着一条狗,六边形边长为1m,拴狗绳长2m,狗绕着房子行走,绳子最多扫过多少面积?
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
如图所示,绳子以半径为2转过120°,之后扫过的圆半径会缩短为1;再转60°就全绕在房子围墙上了。因此扫过的面积为
×2
2
×π+
×1
2
×π=
。由于小狗可以顺时针和逆时针两个方向绕行,所以绳子最多扫过3π的面积。
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