一个等边六边形的房子一角拴着一条狗，六边形边长为1m，拴狗绳长2m，狗绕着房子行走，绳子最多扫过多少面积?

admin2015-05-19 27

问题一个等边六边形的房子一角拴着一条狗，六边形边长为1m，拴狗绳长2m，狗绕着房子行走，绳子最多扫过多少面积?

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析如图所示，绳子以半径为2转过120°，之后扫过的圆半径会缩短为1；再转60°就全绕在房子围墙上了。因此扫过的面积为

×2²×π+

×1²×π=

。由于小狗可以顺时针和逆时针两个方向绕行，所以绳子最多扫过3π的面积。

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