2. 公务员
  3. 在一条笔直的公路的一侧有A、B两个村庄，其中A村距离公路9公里，B村距离公路3公里，A、B两个村庄的直线距离为10公里，现要在公路上某点向两个村庄铺设线路，需要铺设的线路到两个村庄的距离之和最小为多少公里?( )

在一条笔直的公路的一侧有A、B两个村庄，其中A村距离公路9公里，B村距离公路3公里，A、B两个村庄的直线距离为10公里，现要在公路上某点向两个村庄铺设线路，需要铺设的线路到两个村庄的距离之和最小为多少公里?( )

admin2013-07-08  50
问题 在一条笔直的公路的一侧有A、B两个村庄，其中A村距离公路9公里，B村距离公路3公里，A、B两个村庄的直线距离为10公里，现要在公路上某点向两个村庄铺设线路，需要铺设的线路到两个村庄的距离之和最小为多少公里?(    )
选项 A、12
B、15
C、
D、
答案C
解析 如下图所示，在公路上找一点O，使得OA+OB最短，等价于选择B关于公路的对称点C，使得OA+OC最短。显然，两点之间直线最短，先求出A到直线BC的距离为=8(公里)，再求得AC的直线距离为(公里)。
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