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设z=xf(x2+y2)，其中f(u)具有二阶连续导数，则=_______。
设z=xf(x2+y2)，其中f(u)具有二阶连续导数，则=_______。
admin
2015-09-06
43
问题
设z=xf(x
2
+y
2
)，其中f(u)具有二阶连续导数，则
=_______。
选项
答案
2(2x+y)f’(x
2
+y
2
)+4x
2
yf"(x
2
+y
2
)．
解析
由z=xf(x
2
+y
2
)，有
=f(x
2
+y
2
)+x.f’(x
2
+y
2
).2x
=f(x
2
+y
2
)+2x
2
f’(x
2
+y
2
)，
=2y.f’(x
2
+y
2
)+4xf’(x
2
+y
2
)+4x
2
yf"(x
2
+y
2
)
=2(2x+y)f’(x
2
+y
2
)+4x
2
yf"(x
2
+y
2
)．
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