设z=xf(x2+y2)，其中f(u)具有二阶连续导数，则=_______。

admin2015-09-06 57

问题设z=xf(x²+y²)，其中f(u)具有二阶连续导数，则

=_______。

选项

答案2(2x+y)f’(x²+y²)+4x²yf"(x²+y²)．

解析由z=xf(x²+y²)，有

=f(x²+y²)+x.f’(x²+y²).2x
=f(x²+y²)+2x²f’(x²+y²)，

=2y.f’(x²+y²)+4xf’(x²+y²)+4x²yf"(x²+y²)
=2(2x+y)f’(x²+y²)+4x²yf"(x²+y²)．

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