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某县通过发展旅游业来实现乡村振兴,引进了甲、乙、丙、丁、戊和己6名专家。其中甲、乙、丙是环境保护专家,丁、戊、己是旅游行业专家,甲、丁、戊熟悉社交媒体宣传。现要将6名专家平均分成2个小组,每个小组都要有环境保护专家、旅游行业专家和熟悉社交媒体宣传的人,问:
某县通过发展旅游业来实现乡村振兴,引进了甲、乙、丙、丁、戊和己6名专家。其中甲、乙、丙是环境保护专家,丁、戊、己是旅游行业专家,甲、丁、戊熟悉社交媒体宣传。现要将6名专家平均分成2个小组,每个小组都要有环境保护专家、旅游行业专家和熟悉社交媒体宣传的人,问:
admin
2023-02-16
32
问题
某县通过发展旅游业来实现乡村振兴,引进了甲、乙、丙、丁、戊和己6名专家。其中甲、乙、丙是环境保护专家,丁、戊、己是旅游行业专家,甲、丁、戊熟悉社交媒体宣传。现要将6名专家平均分成2个小组,每个小组都要有环境保护专家、旅游行业专家和熟悉社交媒体宣传的人,问:有多少种不同的分组方式?
选项
A、4
B、8
C、12
D、24
答案
B
解析
根据题干条件,可画文氏图来辅助分析,如下所示:
方法一,乙、丙均仅为环境保护专家,可按照乙、丙是否在一组分类讨论。
(1)乙、丙在一组,则需要从既是旅游行业专家又熟悉社交媒体宣传的丁、戊中任选一人与乙、丙一组,剩余三人自动成为一组,有C
2
1
种情况。
(2)乙、丙不在一组,则可从甲、丁、戊、己四人中任选2名与乙一组,剩余两人自动与丙一组,有C
4
2
种情况。共有C
2
1
+C
4
2
=8种不同的分组方式。故本题选B。
方法二,己仅是旅游行业专家,若和甲一组即可满足分组要求,因此可按照甲、己是否在一组分类讨论。
(1)甲、己在一组,则可从乙、丙、丁、戊四人中任选1名与甲、己一组,剩余三人自动成为一组,有C
4
1
种情况。
(2)甲、己不在一组,则从既是旅游行业专家又熟悉社交媒体宣传的丁、戊中任选一人,从是环境保护专家的乙、丙中任选一人与己一组,剩余的三人自动成为一组,有C
2
1
C
2
1
种情况。共有C
4
1
+C
2
1
C
2
1
=8种不同的分组方式。
故本题选B。
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