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设A为m×n矩阵,E为m阶单位矩阵,则下列结论不正确的是( ).
设A为m×n矩阵,E为m阶单位矩阵,则下列结论不正确的是( ).
admin
2019-06-11
28
问题
设A为m×n矩阵,E为m阶单位矩阵,则下列结论不正确的是( ).
选项
A、A
T
A是对称矩阵
B、AA
T
是对称矩阵
C、A
T
A+AA
T
是对称矩阵
D、E+AA
T
是对称矩阵
答案
C
解析
选项C,由题设,A
T
A是n阶方阵,AA
T
是m阶方阵,两者加法运算不成立,故选C.
选项A,由(A
T
A)
T
=A
T
(A
T
)
T
=A
T
A,知A
T
A是对称矩阵.
选项B,由(AA
T
)
T
=(A
T
)
T
A
T
=AA
T
,知AA
T
是对称矩阵.
选项D,两个m阶对称矩阵AA
T
和E构成的矩阵仍是对称矩阵.
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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