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若数列{an}是首项为1,公比为的无穷等比数列,其所有项的和为a,则a=( )。
若数列{an}是首项为1,公比为的无穷等比数列,其所有项的和为a,则a=( )。
admin
2023-02-21
42
问题
若数列{a
n
}是首项为1,公比为
的无穷等比数列,其所有项的和为a,则a=( )。
选项
A、1/4
B、1/2
C、2
D、3/2
E、1/2或2
答案
C
解析
无穷等比数列
由题干可知,该等比数列的所有项和存在且为a,故该等比数列的公比|q|<1。
由无穷等比数列的前n项和公式,可得
,整理得2a
2
-5a+2=0,解得a=1/2或2。
当a=1/2时,公比为
,不满足|q|<1的条件,舍掉,故a=2。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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