一个U形装配件由A、B、C三部分组成，如图1.2-1所示。其中A的长度XA服从均值为10，标准差为0.1的正态分布，B与C的长度XB与XC均服从均值为2，标准差为 0.05的正态分布(单位均为毫米)，若XA、XB、XC相互独立，则长度XD的均值与标准差分别

admin2010-03-22 31

问题一个U形装配件由A、B、C三部分组成，如图1.2-1所示。其中A的长度X_A服从均值为10，标准差为0.1的正态分布，B与C的长度X_B与X_C均服从均值为2，标准差为 0.05的正态分布(单位均为毫米)，若X_A、X_B、X_C相互独立，则长度X_D的均值与标准差分别为( )。

选项 A、E(X_D)=6
B、B(X_D)=8
C、σ(X_D)=0.1225
D、σ(X_D)=0.1414
E、σ(X_D)=0.324

答案A,C

解析根据题意，X_D=X_A=X_B=X_C，因为X_A、X_B、X_C相互独立，则E(X_D)=E(X_A-X_B-X_C)=E(X_A)-E(X_B)-E(X_C)=10-2-2=6；σ(X_D)=σ(X_A -X_B-X_C)=

≈0.1225。

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