如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，平面A1BC上侧面A1ABB1。求证AB⊥BC；

admin2014-12-22 46

问题如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，平面A₁BC上侧面A₁ABB₁。

求证AB⊥BC；

选项

答案如图，过点，1在平面A₁ABB，内作AD⊥A₁B于D，则由平面A₁BC⊥侧面A₁ABB₁，且平面A₁BC∩侧面A₁ABB₁=A₁B，得AD⊥平面A₁BC。 [*] 又BC[*]平面A₁BC，所以AD⊥BC。因为三棱柱ABC—A₁B_1<

解析

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