2. 专升本
  3. f(x)=+x3∫01f(x)dx，则∫01f(x)dx= ( )

f(x)=+x3∫01f(x)dx，则∫01f(x)dx= ( )

admin2019-06-11  2
问题 f(x)=+x3∫01f(x)dx，则∫01f(x)dx=      (    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 定积分∫01f(x)dx是一个常数，设∫01f(x)dx=A，等式两端同时在区间[0，1]上积分得
A=∫01f(x)dx=∫01dx+∫01Ax3dx，
即  A=arctanx｜01+A∫01x3dx，
即   A=，
解得   ∫01f(x)dx=
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