首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(χ)=πlnχ-χsinnχdχ,其中n为正整数,试讨论方程f(χ)=0根的个数.
设函数f(χ)=πlnχ-χsinnχdχ,其中n为正整数,试讨论方程f(χ)=0根的个数.
admin
2016-03-16
53
问题
设函数f(χ)=πlnχ-χ
sin
n
χdχ,其中n为正整数,试讨论方程f(χ)=0根的个数.
选项
答案
设a=[*]sin
n
χdχ,由奇偶函数的定积分性质得 当n为奇数时,a=0,f(χ)=πlnχ,方程f(χ)=0即lnχ=0,此时方程f(χ)=0有唯一实根; 当n为偶数时,a=[*],此时f(χ)=πlnχ-aχ. 由于f′(χ)=[*]-a,所以 [*] 且[*]=-∞,所以f(χ)在点χ=[*]处取最大值. f
max
=π[πln[*]-1], 当n=2,4时, f
max
=π[πln[*]-1]<0 方程f(χ)=0没有实根. 当n=6,8,…时, f
max
=π[πln[*]-1]>0 方程f(χ)=0有两个根.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ngbD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
有人断言:“近日股市可能会上涨。”下列哪项判断的意思和该人判断最为相近?()
世界上越是经济发展快的国家和地区,人们看表的次数相对也就越多。越是发展缓慢的国家和地区,人们看表的频率也就越低。早砦时候,按经济发展速度的排列次序是美国、日本、德国、荷兰、新加坡、意大利、韩国、中国香港、中国台湾……但这些排列总会随着经济的发展而不断变化。
给定资料1.2017年中央一号文件是新世纪以来指导“三农”工作的第14个中央一号文件。这份题为《中共中央国务院关于深入推进农业供给侧结构性改革加快培育农业农村发展新动能的若干意见》的文件,首次提出“田园综合体”概念,指出“支持有条件的乡村建设以农民合
如图所示,两个半圆与一个四分之一圆叠放,问图中阴影a、b的面积比为多少?
设a,b均为正整数,且有等式11a+7b=一132成立.则a的值为()。
两个红色正方形面积分别是19962平方米和19932平方米,两个蓝色正方形面积分别是19972平方米和19922平方米。问红色正方形和蓝色正方形面积相差多少平方米?
毛泽东说:“我们说马克思主义是对的,决不是因为马克思这个人是什么‘先哲’,而是因为他的理论,在我们的实践中,在我们的斗争中,证明了是对的。”这说明马克思主义具有()
设函数F(x,y)在(x0,y0)某邻域有连续的二阶偏导数,且F(x0,y0)=F’x(x0,y0)=0,F’y(0,y0)>0,F"xx(x0,y0)<0.由方程F(x,y)=0在x0的某邻域确定的隐
设函数f(χ)在区间[1,+∞)内二阶可导,且满足条件f(1)=f′(1)=0,χ>1时,f〞(χ)<0,则g(χ)=在(1,+∞)内()
设A,B,C为常数,则微分方程y″+2y′+5y=e-xcos2x有特解形式()
随机试题
A、脐疝B、腹股沟斜疝C、股疝D、腹股沟直疝E、切口疝患者男性,46岁,发现右腹股沟肿块2年,术中发现腹壁下动脉在疝囊颈外侧,应考虑为
患者女,44岁,左侧鼻塞,多清涕2年余,不伴鼻痒及打喷嚏,鼻腔检查见鼻中隔明显左偏,左中鼻道少许分泌物。鼻窦CT示:鼻中隔左偏,左侧上颌窦黏膜稍增厚,最适当的治疗是
下列肋骨中可称为假肋的是
孕妇,36岁。妊娠10周,休息时仍感胸闷、气急。查体:脉搏120次/分,呼吸22次/分,心界向左侧扩大,心尖区有Ⅱ级收缩期杂音,肺底有湿啰音,应采取的处理措施是
对工程项目进行全面管理的中心的是()
在民事诉讼程序中,下列情形可以缺席判决的有()。
在销售与收款循环的审计中,丙注册会计师确定的审计目标是“所有销售交易均已登记入账”,针对这一审计目标,下列说法中错误的是()。在生产与存货循环的审计中,丙注册会计师实施监盘程序,无法实现的审计目标是()。
一般资料:求助者,女性,35岁,已婚,工厂普通工人。案例介绍:有一次求助者上班时眼看就要迟到,就急匆匆地往车间里跑,不小心与公司男领导撞了个满怀,同事们顿时都笑起来,还有人吹起口哨,大家事后还总拿他们开玩笑。以后求助者每次去车间都会紧张,觉得同事
水仙(清)李渔水仙一花,予之命也。予有四命,各司一时:春以水仙兰花为命;夏以莲为命;秋以秋海棠为命;冬以腊梅为命。无此四花,是无命也。一季夺予一花,是夺予一季之命也。水仙以秣陵①为最,
[*]
最新回复
(
0
)