首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(χ)=πlnχ-χsinnχdχ,其中n为正整数,试讨论方程f(χ)=0根的个数.
设函数f(χ)=πlnχ-χsinnχdχ,其中n为正整数,试讨论方程f(χ)=0根的个数.
admin
2016-03-16
52
问题
设函数f(χ)=πlnχ-χ
sin
n
χdχ,其中n为正整数,试讨论方程f(χ)=0根的个数.
选项
答案
设a=[*]sin
n
χdχ,由奇偶函数的定积分性质得 当n为奇数时,a=0,f(χ)=πlnχ,方程f(χ)=0即lnχ=0,此时方程f(χ)=0有唯一实根; 当n为偶数时,a=[*],此时f(χ)=πlnχ-aχ. 由于f′(χ)=[*]-a,所以 [*] 且[*]=-∞,所以f(χ)在点χ=[*]处取最大值. f
max
=π[πln[*]-1], 当n=2,4时, f
max
=π[πln[*]-1]<0 方程f(χ)=0没有实根. 当n=6,8,…时, f
max
=π[πln[*]-1]>0 方程f(χ)=0有两个根.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ngbD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
下列选项中,符合帕累托改进准则的是()
城市标语,应以最言简意赅、最精当准确、最具感染力和理解力的语言表述,挖掘出该城市独有的精神内涵和风土特色。换言之,简洁、精辟、概括、深刻,这应是拟定一则城市标语在语言表述上最基本的特质和要求。而反观我国部分城市拟定的城市标语,却失之于冗赘、牵强,它们或在语
2000年、2005年、2006年发达国家、发展中国家和世界总体的国际储备(不包括黄金)和黄金储备变化情况,如图所示:部分国家国际储备和黄金储备的变化情况如下表所示:假设黄金价格为500美元/盎司,那么表中各年黄金储备量均超过相应年份国际储备量的
两工厂各加工480件产品,甲工厂每天比乙工厂多加工4件,完成任务所需时间比乙工厂少10天,设甲工厂每天加工产品x件,则x满足的方程为()。
若要回归方程的预测效果好,那么()
法律论证的正当性标准中,对于论证的结论具有正当性的标准是()。
微分方程y′=的通解为_______.
χy〞-y′=χ2的通解为_______.
设函数f(x)在点x=1的某邻域内有定义,且满足3x≤f(x)≤x2+x+1,则曲线y=f(x)在点x=1处的切线方程为________.
微分方程满足y(1)=-2的特解是_______.
随机试题
患者女,44岁,敏感多疑,怀疑单位同事有意和她作对,故意给其工作和生活设置障碍,近期经常听到耳边有人说话,对其行为进行评论。护士对其的心理护理中,正确的是
取得证券、期货投资咨询从业资格,但是未在证券、期货投资咨询机构执业的,其从业资格自取得之日起满()后自动失效。
以下各指标都可用于衡量商业银行的流动性,其中数值越高说明商业银行流动性越差的是()。
采用供应商管理库存策略,用户的库存决策权()。
下列关于碳水化合物的计算正确的是()。
已知a=(1,一1,1),b=(2,2,1),则a在b上的投影为().
中国第一部音乐史著作是()
通过问卷或访问对社区中的每一户家庭进行调查,了解他们对社区需要的想法,这种方法被称为()。
把下面六个图形分为具有各自共同特征或规律的两类,分类正确的一项是:
InwhatrespectistheUnitedStatesveryfortunate?
最新回复
(
0
)