在一块下图所示的梯形土地中种植某种产量为1.2千克/平方米的作物。已知该梯形的高为100米，ABC、BCD和CDE为正三角形，且BAF和DEG的角度都是90度，问该土地的总产量为多少吨?

admin2020-12-05 53

问题在一块下图所示的梯形土地中种植某种产量为1.2千克/平方米的作物。已知该梯形的高为100米，ABC、BCD和CDE为正三角形，且BAF和DEG的角度都是90度，问该土地的总产量为多少吨?

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析解法一：
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，设正三角形边长为a，由于中间三个三角形都是正三角形，可知∠ABF=60°，又∠BAF=90°，那么BF=2AB=2a，可知梯形的上底边是2a+a+2a=5a，下底边是2a；可知梯形的面积为

又正三角形高是边长的

，即

则面积为

（平方米）。总产量为

（千克），即

吨。
因此，选择B选项。
解法二：
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，由于中间三个三角形都是正三角形，可知∠ABF=60°，又∠BAF=90°，那么BF=2AB；边上两个直角三角形拼凑在一起是一个大正三角形且边长是小正三角形的2倍，那么面积是小正三角形面积的4倍。则整个图形是7个小正三角形的面积。
第三步，正三角形高是边长的