若a⊥b，a，b均为非零向量，x是非零实数，则有 ( )

admin2017-03-08 41

问题若a⊥b，a，b均为非零向量，x是非零实数，则有 ( )

选项 A、｜a+xb｜>｜a｜+｜x｜｜b｜
B、｜a｜一xb｜<｜a｜—｜x｜｜b｜
C、｜a+xb｜>｜a｜
D、｜a一xb｜<｜a｜

答案C

解析｜a+xb｜²=(a+xb).(a+xb)=｜a｜²+2xa.b+x²｜b｜²=｜a｜²+x²｜b｜²＞｜a｜²，所以｜a+b｜xb＞｜a｜．应选C．

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