2. 自考
  3. 设A为3阶实对称矩阵，如果二次曲面方程(x，y，z)A=1，在正交变换下的标准方程的图形如图所示，则A的正特征值的个数为________．

设A为3阶实对称矩阵，如果二次曲面方程(x，y，z)A=1，在正交变换下的标准方程的图形如图所示，则A的正特征值的个数为________．

admin2016-07-11  74
问题 设A为3阶实对称矩阵，如果二次曲面方程(x，y，z)A=1，在正交变换下的标准方程的图形如图所示，则A的正特征值的个数为________．
选项
答案1
解析

由图形可知二次曲面为双叶双曲面，其标准方程应为

  从而方程左端对应二次型的正惯性指数为1，即正特征值的个数为1．
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