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设A为3阶实对称矩阵,如果二次曲面方程(x,y,z)A=1,在正交变换下的标准方程的图形如图所示,则A的正特征值的个数为________.
设A为3阶实对称矩阵,如果二次曲面方程(x,y,z)A=1,在正交变换下的标准方程的图形如图所示,则A的正特征值的个数为________.
admin
2016-07-11
68
问题
设A为3阶实对称矩阵,如果二次曲面方程(x,y,z)A
=1,在正交变换下的标准方程的图形如图所示,则A的正特征值的个数为________.
选项
答案
1
解析
由图形可知二次曲面为双叶双曲面,其标准方程应为
从而方程左端对应二次型的正惯性指数为1,即正特征值的个数为1.
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线性代数(经管类)题库公共课分类
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线性代数(经管类)
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