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25人排成5×5方阵,现从中选3人,要求3人不在同一行也不在同一列,不同的选法有多少种?
25人排成5×5方阵,现从中选3人,要求3人不在同一行也不在同一列,不同的选法有多少种?
admin
2019-08-06
83
问题
25人排成5×5方阵,现从中选3人,要求3人不在同一行也不在同一列,不同的选法有多少种?
选项
答案
将这个问题退化成9人排成3×3方阵,现从中选3人,要求3人不在同一行也不在同一列,有多少选法.这样每行必有1人,从其中的一行中选取1人后,把这人所在的行列都划掉,如此继续下去.从3×3方队中选3人的方法有C
3
1
C
2
1
C
1
1
种.再从5×5方阵选出3×3方阵便可解决问题.从5×5方队中选取3行3列有C
5
3
C
5
3
种选法,所以从5×5方阵选不在同一行也不在同一列的3人有C
5
3
C
5
3
C
3
1
C
2
1
C
1
1
种选法. [*]
解析
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小学数学题库教师公开招聘分类
0
小学数学
教师公开招聘
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