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在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌,牌的底色可选用红、蓝两种颜色,若只要求相邻两块牌的底色不都为红色,则不同的配色方案有( )种。
在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌,牌的底色可选用红、蓝两种颜色,若只要求相邻两块牌的底色不都为红色,则不同的配色方案有( )种。
admin
2019-10-30
23
问题
在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌,牌的底色可选用红、蓝两种颜色,若只要求相邻两块牌的底色不都为红色,则不同的配色方案有( )种。
选项
A、55
B、56
C、46
D、45
答案
A
解析
根据题意,共有8块广告牌,要求相邻两块牌的底色不都为红色,则最多有4块广告牌为红色。采用插空法求解,即在n块蓝色广告牌形成的(n+1)个空中插入(8-n)块红色广告牌,有C
8-n
n+1
种方法,n=8,7,6,5,4,则共有配色方案C
0
9
C
1
8
C
2
7
C
3
6
C
4
5
=1+8+21+20+5=55种。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/npPY777K
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