首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
专升本
设由抛物线y=x2(x≥0),直线y=a2(0<a<1)与y轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积记为V1(a),由抛物线y=x2(x≥0),直线y=a2(0<a<1)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积记为V2(a
设由抛物线y=x2(x≥0),直线y=a2(0<a<1)与y轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积记为V1(a),由抛物线y=x2(x≥0),直线y=a2(0<a<1)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积记为V2(a
admin
2012-01-13
54
问题
设由抛物线y=x
2
(x≥0),直线y=a
2
(0<a<1)与y轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积记为V
1
(a),由抛物线y=x
2
(x≥0),直线y=a
2
(0<a<1)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积记为V
2
(a),另V(a)=V
1
(a)+V
2
(a),试求常数a的值,使V(a)取得最小值.
选项
答案
由题意得,V
1
=π∫
0
a
[(a
2
)
2
-(x
2
)
2
]dx=[*],V
2
(a)=π∫
a
1
[(x
2
)
2
-(a
2
)
2
]dx=[*],则V(a)=V
1
(a)+V
2
(a)=[*] V’(a)=(8a
4
-4a
3
)π,令V’(a)=0得a=[*],最小值为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nq1C777K
本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
相关试题推荐
在Excel工作表中,表示Sheet2中第2行、第5列的单元格的绝对引用地址形式是__________。
在Word2010中,提供了绘图功能,用户可根据需要绘制自己所需的图形,下面说法错误的是___________。
在Word2010中,若要计算表格中某行数值的总和,可使用的统计函数是___________。
交换累次积分的积分次序:
设下述积分在全平面是与路径无关:其中函数φ(x)具有连续导数,并且φ(1)=1.求函数φ(x);
设曲线积分与路径无关,其中f(x)有一阶导数且f(0)=一1,A为(0,0),B为(1,1),试求f(x)和L的值.
函数y=f(x)在x=x0处左、右极限都存在是存在的().
证明:当1<x<2时,4xlnx>x2+2x-3.
证明:当x>0时,
求极限
随机试题
机械防砂不受井段长度的限制,夹层较厚的井,可考虑分层防砂。化学防砂只能在薄层段进行。()
三焦为脉为
下列选项中,属于蛋白质生物合成抑制剂的是()(2011年)
按照《中华人民共和国药品管理法》的规定,不属于特殊管理药品的是
静态投资是以( )的要素价格为依据所计算出的建设项目投资的瞬时值。
IMF会员国向IMF借款以()的方式出现,而还款则以()的方式出现。
“无为”并非消极的无所作为,而是切莫做有悖于“道”的事,切莫“逆乎自然”,这与重农学派强调人的作为要符合“自然秩序”的思想是一致的。下列说法有误的一项是:
[*]
算法的空间复杂度是指
Researchershaveestablishedthatwhenpeoplearementallyengaged,biochemicalchangesoccurinthebrainthatallowittoact
最新回复
(
0
)