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Paul Adams在洛杉矶的市中心拥有一家健康俱乐部。他向其客户收取每年500美元的年费,同时其目前的客户数量为500。Paul计算将其收取的年费每年提高6%,同时预计俱乐部的会员在未来5年会以每年3%的增长率稳定增长。运营健康俱乐部的总成本为每年750
Paul Adams在洛杉矶的市中心拥有一家健康俱乐部。他向其客户收取每年500美元的年费,同时其目前的客户数量为500。Paul计算将其收取的年费每年提高6%,同时预计俱乐部的会员在未来5年会以每年3%的增长率稳定增长。运营健康俱乐部的总成本为每年750
admin
2020-05-12
16
问题
Paul Adams在洛杉矶的市中心拥有一家健康俱乐部。他向其客户收取每年500美元的年费,同时其目前的客户数量为500。Paul计算将其收取的年费每年提高6%,同时预计俱乐部的会员在未来5年会以每年3%的增长率稳定增长。运营健康俱乐部的总成本为每年75000美元,同时预计每年会以2%的通货膨胀率增长。5年后,Paul打算购买一艘豪华游艇,价值为500000美元,关闭健康俱乐部,余生开着游艇环游世界。请问Paul在其环球旅行的期间每年可以花费多少钱?假设其去世时银行账户存款额为0,假定Paul的寿命还有25年,而且在储蓄上获得的收益率是9%。
选项
答案
在本题中,需要计算经营五年后储蓄年金的未来值,储蓄额为收入减去成木。 由于年费及会员数量都在增长,需要计算收入的实际增长率,即: 收入增长率=(1+0.06)(1+0.03)-1=9.18% 当年的收入为会员数量乘以年费,所以有: 当年收入=500×500=250000(美元) 收入以每年9.18%的速度增长,成本以每年2%的速度增长,故接下来五年的年储蓄额为 [*] 利用方程:PV=PV(1+r)
2
,可得每年储蓄额的未来值: 第一年:196450.00×(1+O.09)
4
=277305.21(美元) 第二年:219976.81×(1+0.09)
3
=284876.35(美元) 第三年:245773.24×(1+0.09)
2
=292003.18(美元) 第四年:274049.82×(1+0.09)=298714.31(美元) 第五年:305036.49(美元) 合计:1457935.54(美元) 减去购买游艇的500000美元,其账户价值为 账户余额=1457935.54-500000=957935.54(美元) 最后,利用年金的现值公式可得: PVA=G×[1-1/(1+r)
25
]/r 957935.54=C×[1-1/(1+0.09)
25
]/0.09 解得:C=97523.83(美元)
解析
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金融硕士(金融学综合)题库专业硕士分类
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金融硕士(金融学综合)
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