求f(t)=6∫01x|x一t|dt。

admin2019-06-30 8

问题求f(t)=6∫₀¹x|x一t|dt。

选项

答案当t≤0时，f(t)=6∫₀¹x|x-t|dx=6∫₀¹x(x一t)dx=2—3t；当0＜t≤1时， f(t)=6∫₀¹x|x-t|dx=6∫₀^tx(t—x)dx+6∫_t¹x(x一t)dx =t³+[2x³一3x²t]_t¹=2—3t+2t³ 当t＞1时，f(t)=6∫₀¹x|x一t|dx=6∫₀¹x(t一x)dx=3t一2。所以f(t)=[*]

解析

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