用边长为0.2m的正三角形地砖铺满一块边长为1m的正六边形地面,需要多少块地砖?

admin2021-04-19  35

问题 用边长为0.2m的正三角形地砖铺满一块边长为1m的正六边形地面,需要多少块地砖?

选项 A、30
B、60
C、150
D、180

答案C

解析 解法一:
第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。
第二步,一个边长为1m的正六边形可以分解成6个边长为1m的正三角形,正三角形的地砖边长为0.2m,正六边形分解出来的正三角形和正三角形地砖的边长比为1∶0.2=5∶1,因此面积比为25∶1,故一块分解出来的正三角形需要25块地砖,正六边形可以分解成6个正三角形,因此共需要150块地砖。
因此,选择C选项。
解法二:
第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。
第二步,一个边长为1m的正六边形可以分解成6个边长为1m的正三角形,和正三角形地砖的边长比为1∶0.2=5∶1,因此面积比为25∶1,那么需要的小正三角形地砖肯定是25的倍数,只有C符合。
因此,选择C选项。
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