用边长为0．2m的正三角形地砖铺满一块边长为1m的正六边形地面，需要多少块地砖？

admin2021-04-19 57

问题用边长为0．2m的正三角形地砖铺满一块边长为1m的正六边形地面，需要多少块地砖？

选项 A、30
B、60
C、150
D、180

答案C

解析解法一：
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，一个边长为1m的正六边形可以分解成6个边长为1m的正三角形，正三角形的地砖边长为0．2m，正六边形分解出来的正三角形和正三角形地砖的边长比为1∶0．2＝5∶1，因此面积比为25∶1，故一块分解出来的正三角形需要25块地砖，正六边形可以分解成6个正三角形，因此共需要150块地砖。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，一个边长为1m的正六边形可以分解成6个边长为1m的正三角形，和正三角形地砖的边长比为1∶0．2＝5∶1，因此面积比为25∶1，那么需要的小正三角形地砖肯定是25的倍数，只有C符合。
因此，选择C选项。

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