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考研
设,则关于f(x)的单调性的结论正确的是 ( )
设,则关于f(x)的单调性的结论正确的是 ( )
admin
2019-01-24
19
问题
设
,则关于f(x)的单调性的结论正确的是 ( )
选项
A、在区间(-∞,0)内是严格单调增加,在(0,+∞)内是严格单调减少.
B、在区间(-∞<D,0)内是严格单调减少,在(0,+∞)内是严格单调增加.
C、在区间(-∞,0)与(0,+∞)内都是严格单调增加.
D、在区间(-∞,0)与(0,+∞)内都是严格单调减少.
答案
C
解析
取其分子,令φ(x)=xe
x
-e
x
+2,有φ(0)=1>0,φ'(x)=xe
x
,当x<0时φ'(x)<0;当x>0时φ'(x)>0.所以当x<0时,φ(x)>0;当x>0时,也有φ(x)>0.故知在区间(一∞,0)与(0,+∞)内均有f'(x)>0.从而知f(x)在区间(-∞,0)与(0,+∞)内均为严格单调增加.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nvM4777K
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考研数学一
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