2. 公务员
  3. 如下图1所示，在一个金字塔造型(底面为正方形，侧面为四个全等的等腰三角形)的铸造件内部挖空一个圆柱。现沿铸造件顶点A且垂直底面的方向切开，切开后的截面如下图2所示，已知DE、GF为圆柱的高，BC=4分米，DE=2分米，AO=4分米，那么挖后铸造件的体积是：

如下图1所示，在一个金字塔造型(底面为正方形，侧面为四个全等的等腰三角形)的铸造件内部挖空一个圆柱。现沿铸造件顶点A且垂直底面的方向切开，切开后的截面如下图2所示，已知DE、GF为圆柱的高，BC=4分米，DE=2分米，AO=4分米，那么挖后铸造件的体积是：

admin2022-03-24  76
问题 如下图1所示，在一个金字塔造型(底面为正方形，侧面为四个全等的等腰三角形)的铸造件内部挖空一个圆柱。现沿铸造件顶点A且垂直底面的方向切开，切开后的截面如下图2所示，已知DE、GF为圆柱的高，BC=4分米，DE=2分米，AO=4分米，那么挖后铸造件的体积是：
选项 A、128－4π立方分米
B、128/3－4π立方分米
C、64/3－4π立方分米
D、64－4π立方分米
答案B
解析 第一步，本题考查几何问题。第二步,根据图2知BC=4，对应在图1当中可以是底面正方形的边长，挖空的圆柱体的底面直径为2，圆柱体的高为2，则圆柱体体积为π×()2×2=4π(立方分米)。第三步，金字塔造型底面为边长是4的正方形，高为4，则体积为1/3×(4)2×4=128/3(立方分米)，那么挖后铸造件的体积为(128/3)4π立方分米。因此，选择B选项。
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