设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a>0)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=ef’(ξ)ln

admin2019-05-11 74

问题设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a>0)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=ef’(ξ)ln

选项

答案令F(x)=lnx，F’(x)=[*]≠0，由柯西中值定理，存在ξ∈(a，b)，使得[*] 即[*]，整理得f(b)-f(a)=ξf’(ξ)ln[*]

解析

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