小李用150己钱购买了16元一个的书包、10元一个的计算器和7元一支的钢笔寄给灾区儿童。如果他买的每一样物品数量都不相同，书包数量最多而钢笔最少，那么他买的计算器数量比钢笔多几个?( )

admin2013-08-15 34

问题小李用150己钱购买了16元一个的书包、10元一个的计算器和7元一支的钢笔寄给灾区儿童。如果他买的每一样物品数量都不相同，书包数量最多而钢笔最少，那么他买的计算器数量比钢笔多几个?( )

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案B

解析设书包、计算器、钢笔数量分别为z、u、z，则有16x十10y+7z=150，因为每种物品数量不同，且均为整数，而且书包最多，钢笔最少。那么在满足上述条件下，可以采取试值法考虑，先考虑最接近情况，x、y、z分别为5、4、3，此时总金额为141，不合题意。141与150最接近，相差9，若单独增加书包或计算器，会超过150元，单独增加钢笔，无法构造出150元。故三样物品的数量应为组合式变化。由题干要求“书包数量最多而钢笔最少”可知，能单独增加的只有书包，而剩余的两样物品，能单独减少的只有铜笔(若增加或减少计算器，会变成5，5，3或6，3，3，不符合题干要求)。当x、y、z分别为6、4、2时，总数恰好为150。因此，计算器比钢笔数量多2个。故选B。

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