2. 考研
  3. 设A是3阶实对称矩阵，特征值分别为0，1，2，如果特征值0和1对应的特征向量分别为α1=(1，2，1)T，α2=(1，一1，1)T，则特征值2对应的特征向量是_________．

设A是3阶实对称矩阵，特征值分别为0，1，2，如果特征值0和1对应的特征向量分别为α1=(1，2，1)T，α2=(1，一1，1)T，则特征值2对应的特征向量是_________．

admin2018-02-23  61
问题 设A是3阶实对称矩阵，特征值分别为0，1，2，如果特征值0和1对应的特征向量分别为α1=(1，2，1)T，α2=(1，一1，1)T，则特征值2对应的特征向量是_________．
选项
答案t(一1，0，1)T，t≠0
解析 设所求的特征向量为α=(x1，x2，x3)，因为实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量是正交的，因此有所以可知x1=一t，x2=0，x3=t．所以对应于特征值2的特征向量是t(一1，0，1)T，t≠0．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oDk4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)