η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系．证明： η，ξ1，…，ξn-r线性无关；

admin2016-05-31 26

问题 η^*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ₁，…，ξ_n-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系．证明：
η^*，ξ₁，…，ξ_n-r线性无关；

选项

答案假设η^*，ξ₁，…，ξ_n-r线性相关，则存在不全为0的数c₀，c₁，…，c_n-r使得下式成立 c₀η^*+c₁ξ₁+…+c_n-rξ_n-r=0 (1) 用矩阵A左乘上式两边，得 0=A(c₀η^*+c₁ξ₁+…+c_n-rξ_n-r)=c₀Aη^*+c₁Aξ₁+…+c_n-rAξ_n-r=c₀b，其中b≠0，则由上式c₀=0，于是(1)式变为 c₁ξ₁+…+c_n-rξ_n-r=0，ξ₁，…，ξ_n-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，故ξ₁，…，ξ_n-r线性无关，因此c₁=c₂=…= c_n-r=0，与线性相关矛盾．因此由定义知，η^*，ξ₁，…，ξ_n-r线性无关．

解析

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考研数学三

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η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系．证明： η，ξ1，…，ξn-r线性无关；

考研数学三

习近平同志指出：“只有把生产力和生产关系的矛盾运动同经济基础和上层建筑的矛盾运动结合起来观察，把社会基本矛盾作为一个整体来观察，才能全面把握整个社会的基本面貌和发展方向。”这是因为这两对矛盾()。

基础不牢，地动山摇。社会治理的重心要向基层下移落到()

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2

设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．

下列关于法的作用，正确的说法有()。

某建筑公司到定点经营单位购买具有“三证”和“一标志”的安全防护用品。这些物品须经（）验收，并对其防护功能进行必要的检查后，方可使用。

在诉讼中，甲认为其享有对乙公司的代理权，其以乙公司名义与丙公司签订的合同应有效。而乙公司则认为只授权给了丁，甲并没有得到其授权。根据民事诉讼的举证原则，本案中关于代理权的举证责任应当由()承担。

下列关于“集权与分权的选择”的表述中，不正确的是()。

某企业准备发行5年期企业债券，每半年付息一次，票面年利率8％，面值1000元，平价发行，以下关于该债券的说法中，不正确的是()。

对“双刃剑”解说有误的一项是(　　)。下列理解，不符合文意的一项是(　　)。

传统中药柜常设有“匣”“斗”“瓶”“暗柜”几种容器。以下药品适合在“暗柜”中存放的是()。

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η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，…，ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系．证明： η*，ξ1，…，ξn-r线性无关；

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已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2

设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．

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在诉讼中，甲认为其享有对乙公司的代理权，其以乙公司名义与丙公司签订的合同应有效。而乙公司则认为只授权给了丁，甲并没有得到其授权。根据民事诉讼的举证原则，本案中关于代理权的举证责任应当由()承担。

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对“双刃剑”解说有误的一项是( )。下列理解，不符合文意的一项是( )。

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