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若某地成年人中肥胖者(A1)占有10%,中等者(A2)占82%,瘦小者(A3)占8%,又肥胖者、中等者、瘦小者患高血压病的概率分别为20%,10%,5%。(1)求该地成年人患高血压的概率;(2)若知某人患高血压病,他最可能属于哪种体型?
若某地成年人中肥胖者(A1)占有10%,中等者(A2)占82%,瘦小者(A3)占8%,又肥胖者、中等者、瘦小者患高血压病的概率分别为20%,10%,5%。(1)求该地成年人患高血压的概率;(2)若知某人患高血压病,他最可能属于哪种体型?
admin
2011-10-05
177
问题
若某地成年人中肥胖者(A
1
)占有10%,中等者(A
2
)占82%,瘦小者(A
3
)占8%,又肥胖者、中等者、瘦小者患高血压病的概率分别为20%,10%,5%。(1)求该地成年人患高血压的概率;(2)若知某人患高血压病,他最可能属于哪种体型?
选项
答案
解:设B={该地成年人患高血压},则由题意知 P(A
1
)=0.10,P(A
2
)=0.82,P(A
3
)=0.08, P(B|A
1
)=0.20,P(B|A
2
)=0.10,P(B|A
3
)=0.05, (1)该地成年人患高血压的概率为 P(B)=P(A
1
)P(B|A
1
)+P(A
2
)P(B|A
2
)+P(A
3
)P(B|A
3
) =0.1×0.2+0.82×0.1+0.08×0.05=0.106; (2)若已知某人患高血压病,他属于肥胖者(A
1
)、中等者(A
2
)、瘦小者(A
3
)体型的概率分别为 [*] 故若知某人患高血压病,他最可能属于中等体型。
解析
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0
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