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若某地成年人中肥胖者(A1)占有10％，中等者(A2)占82％，瘦小者(A3)占8％，又肥胖者、中等者、瘦小者患高血压病的概率分别为20％，10％，5％。(1)求该地成年人患高血压的概率；(2)若知某人患高血压病，他最可能属于哪种体型?
若某地成年人中肥胖者(A1)占有10％，中等者(A2)占82％，瘦小者(A3)占8％，又肥胖者、中等者、瘦小者患高血压病的概率分别为20％，10％，5％。(1)求该地成年人患高血压的概率；(2)若知某人患高血压病，他最可能属于哪种体型?
admin
2011-10-05
109
问题
若某地成年人中肥胖者(A
1
)占有10％，中等者(A
2
)占82％，瘦小者(A
3
)占8％，又肥胖者、中等者、瘦小者患高血压病的概率分别为20％，10％，5％。(1)求该地成年人患高血压的概率；(2)若知某人患高血压病，他最可能属于哪种体型?
选项
答案
解：设B={该地成年人患高血压}，则由题意知 P(A
1
)=0．10，P(A
2
)=0．82，P(A
3
)=0．08， P(B｜A
1
)=0.20，P(B｜A
2
)=0．10，P(B｜A
3
)=0．05， (1)该地成年人患高血压的概率为 P(B)=P(A
1
)P(B｜A
1
)+P(A
2
)P(B｜A
2
)+P(A
3
)P(B｜A
3
) =0．1×0．2+0．82×0．1+0．08×0．05=0．106； (2)若已知某人患高血压病，他属于肥胖者(A
1
)、中等者(A
2
)、瘦小者(A
3
)体型的概率分别为 [*] 故若知某人患高血压病，他最可能属于中等体型。
解析
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