求微分方程y"一2y’+y=xex的通解．

admin2014-10-22 61

问题求微分方程y"一2y’+y=xe^x的通解．

选项

答案先解齐次方程y"一2y’+y=0的通解．因特征方程为r²一2r+1=0，故有两个相等实根r₁=r₂=1，齐次方程的通解为Y(x)=(C₁+C₂x)e^x．再解非齐次方程，由题意，可令非齐次方程的特解为y’=x²(ax+b)e^x=(ax²+bx²)e² ① 则y

解析

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