在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=√3，∠ABC=60°．证明：AB⊥A1C；

admin2019-06-01 6

问题在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB=1，AC=AA₁=√3，∠ABC=60°．

证明：AB⊥A₁C；

选项

答案∵三棱柱ABC－A₁B₁C₁为直三棱柱，∴AB⊥AA₁．在△ABC中，AB=1，AC=√3， ∠ABC=60°，由正弦定理得∠ACB=30°，∴∠BAC=90°，即AB⊥AC．∴AB⊥平面ACC₁A₁，又∵A₁C[*]平面ACC₁A₁，∴AB⊥A₁C．

解析

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小学数学

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