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一个农民想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个一面靠墙的长方形鸡窝。为了防止鸡飞出,所建鸡窝的高度不得低于2米,要使鸡窝面积最大,长方形的长和宽的比应是( )。
一个农民想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个一面靠墙的长方形鸡窝。为了防止鸡飞出,所建鸡窝的高度不得低于2米,要使鸡窝面积最大,长方形的长和宽的比应是( )。
admin
2010-10-30
54
问题
一个农民想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个一面靠墙的长方形鸡窝。为了防止鸡飞出,所建鸡窝的高度不得低于2米,要使鸡窝面积最大,长方形的长和宽的比应是( )。
选项
A、3:1
B、2:1
C、3:2
D、5:2
答案
B
解析
设长方形的长和宽分别为x米和y米,则有:
x+2y=1.2×20=24,长方形的面积为xy=1/2(x×2y),由于x与2y的和等于24是一个定值,故它们的乘积在它们相等时最大,此时长方形面积也最大,于是也有x=12,y=6,二者之比为2:1。
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