2. 自考
  3. 已知某企业生产某种产品q件时，MC=5千元/件，MR=10—0．02q千元/件，又知当q=10件时，总成本为250千元，求最大利润．(其中边际成本函数MC=，边际收益函数MR=

已知某企业生产某种产品q件时，MC=5千元/件，MR=10—0．02q千元/件，又知当q=10件时，总成本为250千元，求最大利润．(其中边际成本函数MC=，边际收益函数MR=

admin2017-08-31  9
问题 已知某企业生产某种产品q件时，MC=5千元/件，MR=10—0．02q千元/件，又知当q=10件时，总成本为250千元，求最大利润．(其中边际成本函数MC=，边际收益函数MR=
选项
答案C(q)=∫0q5dx+C0=5q+C0，已知C(10)=250，代入得C0=200，则C(q)=5q+200． 又R(q)=∫0q(10—0．02x) dx=10q—0．01q2， 故L(q)=R(q)—C(q)=5q—0．01q2—200， 而L’(q)=5—0．02q，L(q)的惟一驻点为q0=[*]=250． 又L"(q0)=一0．02＜0，q0为极大值点，从而最大利润为L(q0)=L(250)=425(千元)．
解析
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