在一根长100厘米的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红点，同时从右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根?

admin2014-02-28 51

问题在一根长100厘米的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红点，同时从右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根?

选项 A、5
B、6
C、7
D、8

答案C

解析由于100能被5整除，所以从右至左标记等同于从左往右标记。6与5的最小公倍数是30，即在30厘米的地方，同时染上红色，这样染色就会出现循环，每一个循环的长度是30厘米。如下图所示。

由图可知长1厘米的短木棍，每一个循环中有两根，如第一周期中6－5＝1，5×5—6×4＝1。剩余10厘米中有一根。所以锯开后，长1厘米的短木棍共有2×3＋1＝7根。

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