两支篮球队打一个系列赛，三场两胜制，第一场和第三场在甲队的主场，第二场在乙队的主场。已知甲队主场赢球概率为0．7，客场赢球概率为0．5。问甲队赢得这个系列赛的概率为多少?( )

admin2015-08-17 20

问题两支篮球队打一个系列赛，三场两胜制，第一场和第三场在甲队的主场，第二场在乙队的主场。已知甲队主场赢球概率为0．7，客场赢球概率为0．5。问甲队赢得这个系列赛的概率为多少?( )

选项 A、0．3
B、0．595
C、0．7
D、0．795

答案C

解析甲若赢得比赛，需在三场比赛中的两场赢球，因此情况可分为三种：甲队赢得前两场比赛，则无需比赛第三场，甲获胜，此时概率为0．7×0．5＝0．35；甲赢得第一场比赛和第三场比赛，此时概率为0．7×(1－0．5)×0．7＝0．245；甲赢得后两场比赛，此时概率为(1－0．7)×0．5×0．7＝0．105。三种情况之和为0．35＋0．245＋0．105＝0．7，即为甲的获胜概率。

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