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  3. 若∫f(x)dx=x3+C，则∫f(cosx)sinxdx=( )(式中C为任意常数)。

若∫f(x)dx=x3+C，则∫f(cosx)sinxdx=( )(式中C为任意常数)。

admin2017-06-14  45
问题 若∫f(x)dx=x3+C，则∫f(cosx)sinxdx=(    )(式中C为任意常数)。
选项 A、-cos3x+C
B、sin3x+C
C、cos3x+C
D、cos3x+C
答案A
解析 用第一类换元。∫f(cos)sinxdx=-∫f(cosx)dcosx=-cos3x+C，故应选A。
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