设A为n阶矩阵，AT是A的转置矩阵，对于线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)AtAx=0，必有( )

admin2018-02-07 23

问题设A为n阶矩阵，A^T是A的转置矩阵，对于线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)A^tAx=0，必有( )

选项 A、(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也是(Ⅰ)的解。
B、(Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解。
C、(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解。
D、(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也不是(Ⅱ)的解。

答案A

解析如果α是(1)的解，有Aα=0，可得
A^TAα=A^T(Aα)=A^T0=0，
即α是(2)的解。故(1)的解必是(2)的解。
反之，若α是(2)的解，有A^TAα=0，用α^T左乘可得
0=α^T0=α^T(A^TAα)=(α^TA^T)(Aα)=(Aα)^T(Aα)，
若设Aα=(b₁，b₂，…，b_n)，那么
(Aα)^T(Aα)=b₁²+b₂²+…+b_n²=0

b_i=0(i=1，2，…，n)，
即Aα=0，说明α是(1)的解。因此(2)的解也必是(1)的解。所以应选A。

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考研数学二

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[*]由克莱姆法则知，该方程组有惟一解：x1=D1/D=1，x2=x3=…=xn=0．

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)＝0，f(1／2)＝1，试证：(1)存在η∈(1／2，1)，使f(η)＝η；(2)对任意实数λ，必存在ε∈(0，η)，使得fˊ(ε)－λ[f(ε)－ε]＝1

A、0B、1C、-π/2D、π/2A判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左、右极限．

求f(x)的值域。

求函数的最大值和最小值。

设D是位于曲线下方、x轴上方的无界区域．当a为何值时，y(a)最小?并求此最小值．

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求A的属于特征值3的特征向量．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求实数n的值；

f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3．求二次型f的矩阵的所有特征值；

A．桂枝甘草龙骨牡蛎汤合参附汤B．桂枝甘草龙骨牡蛎汤合桃仁红花煎C．苓桂术甘汤D．真武汤心悸不安，胸闷不舒，心痛时作，少寐多梦，唇甲青紫者，治宜选用

假小叶的特征性病变不包括

根据《民法总则》的规定，下列人员中，属于完全民事行为能力人的有()。

反馈在操作技能学习过程中的作用是非常关键的，其中()的作用尤为明显。

人民法院通过行使行政审判权，对公安机关及其人民警察的具体行政行为的合法性进行审查，促使公安机关及其人民警察依法行政的监督形式是(　　)。

2009年全国研究生教育招生51.1万人，毕业37.1万人，年末在校生人数为140.5万。普通高等教育本专科招生639.5万人，毕业531.1万人，年末在校生人数为2144.7万。各类中等职业教育招生873.6万人，毕业619.2万人，年末在校生人数217

如下图所示，某校园网用10Gbps的POS技术与Internet相连，POS接口的帧格式是SONET。路由协议的选择方案是校园网内部采用OSPF动态路由协议，校园网与Internet的连接使用静态路由协议。另外，还要求在R3上配置一个loopback接口，

Thewordscienceisheardsoofteninmoderntimesthatalmosteverybodyhassomenotionofitsmeaning.Ontheotherhand,its

[A]junction[I]manipulate[B]employ[J]plausible[C]literally[K]contrarily[D]ranks[L]statistical[E]rationalize[M

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