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  3. 二重积分f(rcosθ，rsinθ)rdr在直角坐标系下积分区域可表示为 ( )

二重积分f(rcosθ，rsinθ)rdr在直角坐标系下积分区域可表示为 ( )

admin2013-12-11  57
问题 二重积分f(rcosθ，rsinθ)rdr在直角坐标系下积分区域可表示为    (    )
选项 A、x2+y2≤2y
B、x2+y2≤2
C、x2+y2≤2x
D、0≤x≤
答案D
解析 由f(rcosθ，rsinθ)rdr知，积分区域为D={(r，θ)｜0≤θ≤，0≤r≤2sinθ)，是由x，y轴与曲线r=2sinθ围成的区域，在直角坐标系下的边界曲线方程为x2+y2=2y，积分区域为右半圆域．
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