二重积分f(rcosθ,rsinθ)rdr在直角坐标系下积分区域可表示为 ( )

admin2013-12-11  25

问题 二重积分f(rcosθ,rsinθ)rdr在直角坐标系下积分区域可表示为    (    )

选项 A、x2+y2≤2y
B、x2+y2≤2
C、x2+y2≤2x
D、0≤x≤

答案D

解析f(rcosθ,rsinθ)rdr知,积分区域为D={(r,θ)|0≤θ≤,0≤r≤2sinθ),是由x,y轴与曲线r=2sinθ围成的区域,在直角坐标系下的边界曲线方程为x2+y2=2y,积分区域为右半圆域.
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